تحقیقات پس از چندین دهه در نهایت موفق به کشف الگویی شدهاند که هرگز تکرار نمیشود.
چایم گودمن استروس (Chaim Goodman-Strauss) یکی از اعضای این گروه پژوهشی و استاد دانشگاه آرکانزاس در یک مصاحبه گفت: شما به معنای واقعی کلمه به دنبال یک میلیون هستید. یعنی شما ۹۹۹ هزار و ۹۹۹ مورد را فیلتر میکنید. سپس شما چیزی عجیب و غریب دارید که ارزش کاوش را بیشتر می کند و بعد از آن به صورت دستی و دقیق شروع به بررسی آنها می کنید و سعی کنید آنها را درک کنید و شروع کنید به بیرون کشیدن یک ساختار منحصر به فرد را.
کاپلان میگوید که اولین مجموعههای نامتناوب از بیش از ۲۰ هزار کاشی تشکیل شده بود. تحقیقات بعدی این تعداد را به مجموعههایی با اندازه ۹۲، سپس ۶ و بعد به ۲ به شکل کاشیهای معروف پنروز (Penrose) در سال ۱۹۷۴ کاهش داد. از آن زمان، دیگران مجموعههایی با اندازه دوتایی ساختهاند، اما هیچکس نتوانست «کاشی اینیشتین» را پیدا کند، شکلی که صفحه را به صورت نامتناوب کاشی میکند. تا حدی که این سوال مطرح شده است که آیا چنین شکلی وجود داشت؟
ریاضیدانان از این کشف به عنوان یک پیشرفت در تاریخ الگوهای نامتناوب یاد میکنند.
نوع این شکل که در دنیای ریاضیات با نام «تکالگوی نامتناوب» (aperiodic monotile) شناخته میشود، شکلی است که کاربردهایی در دنیای واقعی و در علم مواد دارد.
اکنون در ناباوری گروه بینالملل از ریاضیدانان و علوم علوم رایانه میسازند و این شکل را به فرد را کشف میکنند. آنها در مقاله جدید خود چگونه ماهیت این شکل را از طریق مدل سازی کامپیوتری بیان کرده اند.
چه نوع این الگوی «اینیشتین» نام گرفته است، اما به یاد فیزیکدان مشهوری که همه میشناسیم، نامگذاری نشده است، بلکه از ترکیب دو کلمه در زبان آلمانی یعنی ein و stein به معنای «یک سنگ» میآید که به این واقعیت اشاره میکند که یک کاشی یا همان یک الگو است.
