فیزیکدانان برای ساده کردن این کار از یک دستگاه ریاضی به نام “گروه عادی‌سازی مجدد” استفاده کردند که می‌تواند به ردیابی همه برهمکنش‌های الکترون کمک کند. یک گروه عادی‌سازی مجدد می‌تواند در نهایت حاوی بین ده‌ها هزار تا میلیون‌ها معادله باشد که نیاز به حل دارند.
دی سانته گفت: این اساساً ماشینی است که قدرت کشف الگو‌های پنهان را دارد. وقتی نتیجه را دیدیم، گفتیم وای، این بیشتر از آن چیزی است که انتظار داشتیم. واقعاً توانستیم فیزیک مربوطه را درک و خلاصه کنیم.
مطالعه رفتار الکترون به فیزیکدانان کمک می‌کند تا حالت‌ها و مراحل مختلف ماده را توضیح دهند. با این حال، از آنجایی که الکترون‌ها از نظر مکانیک کوانتومی درهم‌تنیده هستند، فیزیکدانان باید در محاسبه‌های خود همه الکترون‌ها را با هم در نظر بگیرند. این مسئله، محاسبه‌ها را به یک چالش ریاضی پیچیده تبدیل می‌کند که در آن هر چه تعداد الکترون‌های مورد نظر بیشتر باشد، محاسبه‌ها به طور تصاعدی سخت‌تر می‌شود.
علاوه بر این، دی سانته و همکارانش اکنون در حال بررسی نحوه عملکرد یادگیری ماشین در این نمونه هستند تا بینشی در مورد نحوه کارکرد آن و آنچه فیزیکدانان تاکنون از دست داده‌اند، ارائه کنند.
اگر بتوان این برنامه را برای مشکلات دیگر مقیاس‌بندی کرد، دانشمندان مایلند از آن برای طراحی موادی استفاده کنند که ابررسانایی را ارائه می‌دهند، جایی که الکترون‌ها بدون هیچ مقاومتی از درون ماده عبور می‌کنند.
مدل هابارد برای اولین بار در سال ۱۹۶۳ ارائه شد و سعی می‌کند رفتار الکترون‌ها را هنگامی که روی یک شبکه توری قرار می‌گیرند، توضیح دهد. بر اساس این مدل، زمانی که دو الکترون یک مکان را در شبکه اشغال می‌کنند، برهم‌کنش می‌کنند و سرنوشت آن‌ها به صورت مکانیک کوانتومی درهم‌تنیده می‌شود، حتی اگر دور از هم قرار گیرند.
بکارگیری هوش مصنوعی برای ساده سازی
مدل هابارد
یک گروه بین‌المللی از فیزیکدانان، هوش مصنوعی را برای فشرده‌سازی یک مسئله کوانتومی بسیار پیچیده که شامل بیش از ۱۰۰ هزار معادله است، به معادله‌ای که تنها به حل ۴ معادله نیاز دارد، به کار بردند. جالب اینکه این فشرده سازی، دقت نتیجه را تغییر نداد و می‌تواند به انقلابی در سیستم‌های پژوهشی در زمینه فیزیک کوانتوم کمک کند.
اکنون که این برنامه برای جستجوی چنین الگو‌هایی آموزش دیده است، می‌توان آن را برای مشاهده سایر مشکلات مشابه بدون نیاز به شروع از ابتدا تطبیق داد.
این کار پژوهشی توسط دومینیکو دی سانته، استادیار دانشگاه بولونیا در ایتالیا انجام شد و بر “مدل هابارد” تمرکز داشت که تلاش می‌کند انتقال بین سیستم‌های رسانا و عایق را توضیح دهد.
این برنامه برای درک پیچیدگی مدل هابارد به قدرت محاسباتی زیادی نیاز داشت و هفته‌ها اجرا شد، اما خروجی نهایی آن، مدل هابارد را تنها در چهار معادله خلاصه کرد.